双曲线－＝1的一条准线l与一条渐近线交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|＝________．

已知双曲线的右准线l₂与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
（Ⅰ）求证：PF⊥l；
（Ⅱ）若，且双曲线的离心率，求该双曲线的方程；
（Ⅲ）若过点A（2，1）的直线与（Ⅱ）中的双曲线交于两点P₁，P₂，求线段P₁P₂的中点M的轨迹方程．

已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，右准线与一条渐近线的交点坐标为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F的直线l（不与x轴重合）与双曲线C交于M，N两点，且直线AM、AN分别交双曲线C的右准线于P、Q两点，求证：为定值．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率e=

6

2

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若

AP

=λ

AQ

且λ≥

1

3

，求直线l斜率k的取值范围．