附加题：
设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 　　
（1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______； 　　
（2）在（1）的前提下，若过点，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。