已知直线l：3x+4y-2=0
（Ⅰ）求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的方程；
（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程．

经过直线3x-2y+1=0和直线x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程为．

已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q（-1，m）（m＞0）在圆C上，求△QAB的面积．

在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-

3

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求

PA

•

PB

的取值范围；
（Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足

OM

=λ

OD

+λ

OE

+（1-2λ）

OF

，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．

直线l经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0，则直线l的点法向式方程为．