（本小题满分12分）

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：

（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？

（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？

（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；

（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.

（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

(本小题满分12分)

  某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表：

(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据;

 (Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？

（07年安徽卷文）(本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

   (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.