从椭圆上M向x轴作垂线.恰好通过椭圆的左焦点F­1.且它的长轴右端点A与短轴上的端点B的连线AB//OM. (1)求椭圆的离心率, (2)过F1作AB的平行线交于C.D两点.若|CD|=3.求椭圆 的方程. 查看更多

 

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(本小题满分14分)

从椭圆=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.

(Ⅰ)求椭圆的离心率 ;   

(Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值;

(Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。

 

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