抛物线y2=2px与直线y=2x相交于原点O和点P.设F为抛物线的焦点.已知S△OFP=16.求抛物线的方程.——青夏教育精英家教网—

抛物线y2=2px与直线y=2x相交于原点O和点P.设F为抛物线的焦点.已知S△OFP=16.求抛物线的方程. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知过点（0，2）的直线与抛物线y²=4x交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），计算

的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：

根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y²=4x交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

；
过（0，2）的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y²=mx（m≠0）交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

．

根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y²=4x交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

；
过（0，2）的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y²=mx（m≠0）交与不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

．

（根据回答的层次给分）

已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-y²=3a²（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y²=8ax与双曲线的一个交点，满足|PF₁|+|PF₂|=12，则a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为

，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆

=1(a＞b＞0)上的点（x₀，y₀）处的椭圆的切线方程是

x0x

y0y

=1．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为

，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．

（本小题满分12分）

知抛物线，点P（1，－1）在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂

的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足k₁+k₂=0.

（1）求抛物线C的焦点坐标；

（2）若点M满足，求点M的轨迹方程.

同步练习册答案