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    (三)例题 解:直线的点斜式是 化成一般式得 4x+3y-12=0． 把常数次移到等号右边.再把方程两边都除以12.就得到截距式 讲解这个例题时.要顺便解决好下面几个问题:(1)直线的点斜式.两点式方程由于给出的点可以是直线上的任意点.因此是不唯一的.一般不作为最后结果保留.须进一步化简,(2)直线方程的一般式也是不唯一的.因为方程的两边同乘以一个非零常数后得到的方程与原方程同解.一般方程可作为最终结果保留.但须化为各系数既无公约数也不是分数,(3)直线方程的斜截式与截距式如果存在的话是唯一的.如无特别要求.可作为最终结果保留． 例2 把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式.求出直线l的斜率和在x轴与y轴上的截距.并画图． 解:将原方程移项.得2y=x+6.两边除以2得斜截式: x=-6 根据直线过点A.在平面内作出这两点连直线就是所要作的图形． 本例题由学生完成.老师讲清下面的问题:二元一次方程的图形是直线.一条直线可由其方向和它上面的一点确定.也可由直线上的两点确定.利用前一点作图比较麻烦.通常我们是找出直线在两轴上的截距.然后在两轴上找出相应的点连线． 例3 证明:三点A在同一条直线上． 证法一 直线AB的方程是: 化简得 y=x+2． 将点C的坐标代入上面的方程.等式成立． ∴A.B.C三点共线． ∴A.B.C三点共线． ∵|AB|+|BC|=|AC|. ∴A.C.C三点共线． 讲解本例题可开拓学生思路.培养学生灵活运用知识解决问题的能力． 例4 直线x+2y-10=0与过A的直线相交于C. 此题按常规解题思路可先用两点式求出AB的方程.然后解方程组得到点C的坐标.再求点C分AB所成的定比.计算量大了一些．如果先用定比分点公式设出点C的坐标.然后代入已知的直线方程求λ.则计算量要小得多． 代入x+2y-10=0有: 解之得 λ=-3． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•宝山区二模）先看下面的例题：将5050折分成若干个连续整数之和．因为5050是偶数，所以不能分成两个连续整数之和．若分成三个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，则3x=5050，无解．若分成四个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，x+2，则x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，还有其它分法．将1815折分成若干个连续整数之和，试给出1815的至少三种折分
    907+908
    907+908
    、
    604+605+606
    604+605+606
    、
    361+362+363+364+365
    361+362+363+364+365
    ．

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