已知函数．

(1)若f(x)在x＝1和＝3处取得极值，试求b、c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上单调递增，且在(x₁，x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1，求证：b²＞2(b＋2c)；

(3)在(2)的条件下，若t＜x₁，试比较t²＋bt＋c与x₁的大小，并加以证明．