解: (1) ∵ e ==1, ∴ 曲线是抛物线又∵F , 准线 x = – 1, ∴ 抛物线顶点在原点 p = 1– = 2 ∴ 所求的曲线方程为 y 2 = 4x ——青夏教育精英家教网—

解: (1) ∵ e ==1, ∴ 曲线是抛物线又∵F , 准线 x = – 1, ∴ 抛物线顶点在原点 p = 1– = 2 ∴ 所求的曲线方程为 y 2 = 4x 4分 (2)当k = 0时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, ∴ k ¹ 0由y = k 得 x = +4 代入y 2 = 4 x 整理得: y 2 –y – 16 = 0 设A (x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 则y 1 + y 2 = , y 1y 2 = – 16 ∵A.B在y 2 = 4x上, ∴A (, y 1 ), B (, y 2 ) 代入得k2x2– 4(2k2 +1)x + 16k2 = 0, ∴x1x2 = 16 ). ∴ kOA·kOB ==== – 1. ∴ OA^OB. 5分 (3) 设直线与x轴交于E, 则 E ∴|OE| = 4 S△OAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =´4| y 1 – y 2| =2=2=2 解得k = ± 4 . 5分 22 附加题: (本题满分5分, 但全卷总分不超过100分) 解:∵ a ³ 0 , b ³ 0, c ³ 0 , a + b + c = 1, x = – a +2b + 4c, y = 2a + 6b +c , ∴ a = 1 – b – c ³ 0 , ∴ x = –1 + 3b + 5c, y = 2 + 4b – c , , ∴ + b 且b ³ 0 , c ³ 0, 1 ³ b + c, ∴ , 所围的三角形区域. ∴ R 的面积为 . 3分 ∴x2 + y2的最小值即为原点到直线x + 5y – 9 = 0的距离的平方, 为. 而x = 2, y = 6时.2x + y 取最大值为10 . 2分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分14分）

已知的展开式中所有项的系数和是243.