练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．如图.将四面体P-ABC沿PA.PB.PC剪开展平.恰好得 (1)求证:四面体P-ABC中.PA⊥BC, (2)若P1P2=26.P1P3=20.求四面体的体积 22．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=a.∠BAC=90°.顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点.且点M到侧面AA1B1B的距离为. (1)求证平面A1AM⊥平面A1BC, (2)求二面角A1-AB-C的大小, (3)求, (4)求点B到平面ACC1A1的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C．
    （Ⅰ）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
    （Ⅱ）求证：AA′⊥平面A′BC；
    （Ⅲ）过EF作一平面EFPQ同时与直线AA′、BC平行设交A′B、A′C分别于P、Q两点，试指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面体A′ABC的两部分的体积比：VA'AEFPQ：VPQEFBC．

    查看答案和解析>>

    如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．
    （I）求证：PH⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    b    ，求直线DP与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

    (1)求证:PH⊥平面ABC;

    (2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案