12.设函数的定义域关于原点对称.且适合下列三个条件: ①对于定义域内的都有=, ②存在常数0.使, ③对于有.试求它的一个周期 . 查看更多

 

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我们知道:若函数y=f(x)存在函数y=f-1(x),则原函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图像关于直线y=x对称;若y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则某些公共点也未必在直线y=x上,例如:f(x)=.

(Ⅰ)已知y=f(x)为定义域上的增函数,且y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,求证:y=f(x)与y=f-1(x)的图像的公共点在直线y=x上;

(Ⅱ)设f(x)=ax(a>1),试讨论f(x)与f-1(x)的图像的公共点的个数.

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