17解:设动圆圆心P(x,y)p 半径为r 由已知C1 半径 r1=3 C2(3,0) 半径r2=1 则|PC1|=r1+r=3+r |PC2|=r2+r=1+r ∴|PC1|-|PC2|=——青夏教育精英家教网—

17解:设动圆圆心P(x,y)p 半径为r 由已知C1 半径 r1=3 C2(3,0) 半径r2=1 则|PC1|=r1+r=3+r |PC2|=r2+r=1+r ∴|PC1|-|PC2|==2 根据双曲线定义 ∴P点为以C1 C2为焦点的双曲线的右支 ∴2a=2 a=1 2c=6 c=3 ∴b2=c2-a2=8 所求P点轨迹方程为 18.解由椭圆几何意义可知.△F1BF2的周长为|BF1|+|BF2|+|F1F2| 即a+a+2C=2a+2C=4+2 ∴a+c=2+① ∵△F1BF2为等腰三角形.顶角F1BF2=120°∴∠F1BO=60° ∴a= ∴C=a ② 由①②可知 a=2 c= ∴b=1 故所求椭圆方程为或 19,解:设所购甲,乙两种食品分别为x, y千克则丙食物为10-x-y千克成本 =7x+6y+5由题意 x, y满足的线性条件为400x+600y+400≥4400 即 y≥2 800x+200y+400 ≥4800 2x-y≥4 目标函数=7x+6y+5=2x+y+50 作出上述不等式所确定的平行或如图令2x+y=m 则直线2x+y=m经过平行域中的A点时m最小而 y=2 2x-y=4 得A ∴min=2×3+2+50=58 故甲乙丙三种食品各3千克.2千克.5千克是成本最低.最低成本58元20.解:设点则|CA|-|CB|=±2 根据双曲线定义可知点C的轨迹方程为双曲线=1 由2a=2 a=1 2C=|AB|=2 ∴C= ∴b2=2 故C点轨迹方程为x2- 由x2- y=x-2 得x2+4x-6=0 ∵△=42+4×6>0 ∴直线与曲线有两交点设D(x1,y1) E(x2 y2) 则x1+x2=-4 x1·x2=-6 故 |DE|= (3-k2)x2-2kx-2=0 21.解(1)设A(x1,y1) B(x2, y2)则 y=kx+1 3x2+y2=1 由韦达定理 x1+x2= x1·x2= 则y1y2=(kx1+1)(kx2+1) =k2x1x2+k(x1+x2)+1= +K· +1=1 又AB为直径的圆过原点 ∵DA⊥OB ∴ x1x2+y1y2=0 即 +1=0 K=±1 (2)假设存在实数使A B两点关于y=2x对称. 则AB中点在y=2x上由(1)可知中点M(±1 ) ∴=2· 即K=± 而AB与y=2x垂直∴KAB=- 与K=±矛盾故假设不成立 ∴不存在实数K满足上述条件【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知动圆P过点(0，

)(a＞0)且与直线y=-

相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（2）设直线y=x+2与轨迹E交于点A、B，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交轨迹E于N．
①证明：轨迹E点N处的切线l与AB平行；
②是否存在实数a，使

•

=0？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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已知动圆P与两圆（x+2）²+y²=2，（x-2）²+y²=2中的一个内切，另一个外切．
（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（2）过（2，0）作直线l交曲线E于A、B两点，使得|AB|=2

，求直线l的方程；
（3）若从动点P向圆C：x²+（y-4）²=1作两条切线，切点为A、B，设|PC|=t，试用t表示

•

，并求

•

的取值范围．

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已知动圆P过点N(

，0)并且与圆M：(x+

)2+y2=16相外切，动圆圆心P的轨迹为W，轨迹W与x轴的交点为D．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设直线l过点（m，0）（m＞2）且与轨迹W有两个不同的交点A，B，求直线l斜率k的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若

•

=0，证明直线l过定点，并求出这个定点的坐标．

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已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=-1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

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（2011•西安模拟）设动圆P过点A（-1，0），且与圆B：x²+y²-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）设点Q（m，n）在曲线Ω上，求证：直线l：mx+2ny=2与曲线Ω有唯一的公共点；
（Ⅲ）设（Ⅱ）中的直线l与圆B交于点E，F，求证：满足

的点R必在圆B上．

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