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    21．.作直线l交x轴.y轴的正向于A.B两点.求 (1)ΔAOB面积最小时直线l的方程. (2)|PA|·|PB|最小时的直线l的方程. 解:设l的斜率为k , 则其方程为: y-1=k , 则 A (2-,0) B 2 ->0 1-2k>0 k<0 ············2分 <1> s=|2 -|·|1-2k|= 化简得 4+2(s-2)k+1=0 由0 得s4 (或s0舍) 当AOB面积最小时, 即s=4时 求得k= l的方程为: x+2y-4=0 ············7分 <2> P , B 则 ,|PA|= ,|PB|= |PA||PB|==≥4,取等号时,k2=,即k=-1, l的方程为: :x+y-3=0 另:<2> |PA|=|| , |PB|=|| , |PA|·|PB| =||= 0<|sin2|1|PA|·|PB|4 取等号时2= ,= k=-1 l的方程为: :x+y-3=0 ············12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点P(2，1）作直线l交x，y正半轴于AB两点，当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求直线l的方程。

     

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    过点P(2，1）作直线l交x，y正半轴于AB两点，当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求直线l的方程。

     

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    过点P(2，1)作直线l交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程.

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    过点P(2，1)作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，求直线l的方程.

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    过点P(2，1)作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当取最小值时，求直线l的方程.

     

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