不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（　　）

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（　　）

A．（a-1）（a-1）＜0

B．（a-1）（b-1）≤0

C．（a-1）（b-1）＞0

D．（a-1）（b-1）≥0

（2010•抚州模拟）给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0 x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式sin

πx

2

≥kx恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象按向量

a

=(

π

6

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

1

6

．
你认为正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）