（本小题满分8分）

已知集合 , ．若，求实数的取值范围.

本小题满分8分）
在数列中，
（1）设，证明：数列是等差数列;
（2）求数列的前项和.

（本小题满分8分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．

（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．

（本小题满分8分）

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．

（本小题满分8分）已知,,当为何值时，
(1) 与垂直？
(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？