如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y²=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量

a

=(-p，0)平移得到直线l，N为l上的动点，M为抛物线弧AB上的动点．
（Ⅰ） 若|AB|=8，求抛物线方程．
（Ⅱ）求S_△ABM的最大值．
（Ⅲ）求

NA

•

NB

的最小值．

如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y²=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）