练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知圆的参数方程为.化成圆的一般方程是 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知某圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程．
    （2）已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=，且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成
    （-2，4）．求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系．

    查看答案和解析>>

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（α为参数），点Q极坐标为．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

    查看答案和解析>>

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（α为参数），点Q极坐标为．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

    查看答案和解析>>

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    求曲线C：xy=1在矩阵
    		2
    2
    		-
    		2
    2
    		2
    2
    		2
    2
    对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C1：
    x=3cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）和曲线C2：ρsin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    ．
    （1）将两曲线方程分别化成普通方程；
    （2）求两曲线的交点坐标．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    已知|x-a|＜
    c
    4
    ，|y-b|＜
    c
    6
    ，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

    查看答案和解析>>

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

    A.（不等式选做题）不等式的解集为           .

    B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝      cm.

    C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为            .

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案