（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数

(1) 解不等式；

(2) 若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围．

（本题满分12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x₂)=f(x₁)，且当x＞1时，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判断f(x）的单调性并加以证明；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.

（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；

（2）若f(1)=1,解不等式f［log₂(x²-x-2)］＜2.

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x₁)-f(x₂)，且当x＞1时，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判断f(x）的单调性；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.