已知椭圆的一条准线方程是=1，过椭圆的左焦点F，且方向向量为=(1，1)的直线交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．

(1)求直线OM的斜率(用、b表示)：

(2)直线AB与OM的夹角为，当tan=2时，求椭圆的方程；

(3)当A、B两点位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为

（1）求直线的斜率（用、表示）；

（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程.

已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为

⑴求直线的斜率（用表示）；

⑵设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程。