（1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

（2）用向量法证明BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（）.

(1)如图所示，空间四边形ABCD中，AB=AD，BC≠DC，作AM⊥BD于M，CN⊥BD于N，证明：AM与CN异面．

　　(2)如图所示，已知a ∩b =a，ba ，cb ，且b∩a=A，c∥a，求证：b和c为异面直线．

　　(2)如图所示，已知a ∩b =a，ba ，cb ，且b∩a=A，c∥a，求证：b和c为异面直线．

如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．