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    (1)与AA′垂直的棱有: AB.BC.CD.DA.A′B′.B′C′.C′D′.D′A′ (2)连结BC′.DB.DC′.在长方体中.有D′B′∥DB.由E.F为棱中点可知EF∥C′B.则可知∠DBC′即为所求的异面直线D′B′与EF所成的角.在△DBC′中.可求得:DB=.BC′=DC′=.所以.cos∠DBC′= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且PA=
    		6
    4
    ．
    （1）求：点P到棱BC的距离；
    （2）问：在侧棱CC1上是否存在点N，使得异面直线AB1与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC1的距离．

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    如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′。
    （1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？
    （2）直线BA′和CC′的夹角是多少？
    （3）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？

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    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
    （Ⅱ）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    精英家教网如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
    		2
    ，AA′=
    		6
    2
    ．
    （I）求证：DB⊥BC′；
    （II）求二面角A′-BD-C的大小．

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    精英家教网三棱柱ABC-A′B′C′中，点D为BC的中点，点O在AD的延长线上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
    （1）判断直线AA′与BC是否垂直，并说明理由；
    （2）求BB′与平面BOC′所成的角；
    （3）若
    DE
    =λ
    DB
    (0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O    的大小为
    π
    6
    ，求λ    的值．

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