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    直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是 ( ) (C) (D) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=
    		6
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），直线l的参数方程为
    x=
    		3
    2
    t
    y=2-
    1
    2
    t
    （t为参数），T为直线l与曲线C的公共点．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求点T的极坐标；
    （Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长为2
    		3
    ，求直线m的极坐标方程．

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    给出下列命题：
    ①函数的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是    ．

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    （选修4-4：极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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    我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等．已知函数f(x)=tan(ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2013相交于A，B两点，且|AB|=2，f（2）=（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、-
    		3
    3

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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

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