下列命题中,真命题是(    )

A.如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在的直线上

B.如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离不相等,那么这一点在平面内的射影可能在这个角的平分线所在的直线上

C.在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,则AC⊥BD

D.若l是α的一条斜线,l′是l在α内的射影,则m⊥l′m⊥l

下列命题中，真命题是（　）

A．如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上

B．如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离不相等，那么这一点在平面内的射影可能在这个角的平分线所在直线上

C．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，则AC⊥BD

D．若l是a的一条斜线，lˊ是l在a内的射影，则m⊥lˊm⊥l

 

下列命题中，真命题是（　）

A．如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上

B．如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离不相等，那么这一点在平面内的射影可能在这个角的平分线所在直线上

C．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，则AC⊥BD

D．若l是a的一条斜线，lˊ是l在a内的射影，则m⊥lˊm⊥l

 

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．

根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y=-x2+2x+

4

5

．
（1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
（3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

课外研究题：将一块圆心角为，半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形，请你设计裁法，使裁得矩形的面积最大?并说明理由．

教学建议：这是一个研究性学习内容，可让学生在课外两人一组合作完成，写成研究报告，在习题课上让学生交流研究结果，老师可适当进行点评。

参考答案：这是一个如何下料的问题，一般有如图（1）、图（2）的两种裁法：即让矩形一边在扇形的一条半径上，或让矩形一边与弦平行。从图形的特点来看，涉及到线段的长度和角度，将这些量放置在三角形中，通过解三角形求出矩形的边长，再计算出两种方案所得矩形的最大面积，加以比较，就可以得出问题的结论．