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    设m为平面内以A三点为顶点的三角形区域内在区域m上变动时.4x-3y的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设M为平面内以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)三点为顶点的三角形区域(包括边界)，当(x，y)在区域M上变动时，目标函数z＝x+y的最小值是


    1. A.
      -8
    2. B.
      -7
    3. C.
      -6
    4. D.
      -5

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    设M为平面内以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括边界)，当(x，y)在区域M上变动时，目标函数z＝x＋y的最小值是

    [　　]
    A．

    －8

    B．

    －7

    C．

    －6

    D．

    －5

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    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    （选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
    N点的切线交CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的长．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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