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    设F为双曲线的右焦点.定点A.点P在双曲线上.则|PA|+|PF|的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P1(x0，y0)为双曲线为正常数)上任一点F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2．

    (1)求线段P1P2的中点P的轨迹F的方程；

    (2)设轨迹E与x轴交于B，D两点，在E上任取一点Q(x1，y1)(y≠0)，直线QB，QD分别交于y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．

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    已知A、B是椭圆的一条弦，向量与AB交于M，且，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应的双曲线与直线AB交于N(4，-1)。

    （1）求椭圆的离心率e；

    （2）设双曲线的离心率为e2，e1+e2=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定义域和值域。

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    已知A、B是椭圆的一条弦，向量与AB交于M，且，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应的双曲线与直线AB交于N(4，-1)。

    （1）求椭圆的离心率e；

    （2）设双曲线的离心率为e2，e1+e2=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定义域和值域。

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    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆数学公式的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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