(理)已知数列{a_n}的前n项之和S_n与a_n满足关系式：nS_n+1=(n+2)S_n+a_n+2(n∈N₊).

(1)若a₁=0,求a₂、a₃的值；

(2)求证：a₁=0是数列{a_n}为等差数列的充要条件.

(文)如图，直线l:y=(x-2)和双曲线C：=1(a＞0,b＞0)交于A、B两点，且|AB|=，又l关于直线l₁:y=x对称的直线l₂与x轴平行.

(1)求双曲线C的离心率；

(2)求双曲线C的方程.