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    已知点M,N,(-< <).则直线MN的倾斜角为( ) A. B. C. D.α+β-π 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
    （1）若
    x=a+rcosθ
    y=b+rsinθ
    （其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．
    （2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），
    OP
    •
    AP
    =-1    ，求u=
    ON
    •
    OM
    的取值范围．

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    （2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    21
    34

    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及特征向量；
    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    (θ    为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
    4
    3
    ．

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    在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
    （1）若
    x=a+rcosθ
    y=b+rsinθ
    （其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．
    （2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），
    OP
    •
    AP
    =-1    ，求u=
    ON
    •
    OM
    的取值范围．

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    精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
    （Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
    （Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．

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