圆C：x²+y²-4x-5=0，直线l：kx-y+1=0．
（1）求证：不论实数k取什么值，直线l与圆C恒有两个不同交点；
（2）当k=2时，直线l与圆C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离；
（3）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，以及此时直线l的方程．

已知动⊙M经过点D（-2，0），且与圆C：x²+y²-4x=0外切．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）记半径最小的圆为⊙M₀，直线l与⊙M₀相交于A，B两点，且⊙M₀上存在点P，使得

M0P

=

M0A

+

M0B

=(λ+1，3λ)（λ≠0）
①求⊙M₀的方程；
②求直线l的方程及相应的点P坐标．