已知F₁、F₂是椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积______．

已知椭圆

x2

4

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A． 2 3

B． 3 3

C． 2 3 3

D． 2 6 3

已知椭圆的焦点为F₁（-t，0），F₂（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF₁F₂=120⁰，求tan∠F₁PF₂的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F₁MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的焦点为F₁（-t，0），F₂（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF₁F₂=120⁰，求tan∠F₁PF₂的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F₁MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．