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    已知F是椭圆+=1的一个焦点.PQ是过其中心的一条弦.则△FQP面积的最大值是( ) A.ab B.ab C.ac D.bc 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知B是椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1,).

    （1）求椭圆Ｅ的方程.

    （2）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上异于点Ｄ的任意一点，直线A1Ｐ交椭圆E于M（不同于A1、A2），设λ=·，求λ的取值范围.

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    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．

    (1)求该椭圆的方程；

    (2)设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2＝4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．

    (1)求该椭圆的方程；

    (2)设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2＝4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，且过点P（4，
    12
    5
    ），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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