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    AB是椭圆的长轴.F1是一个焦点.过AB的每一个十等分点作AB的垂线.交椭圆同一侧于点P1.P2.P3.××××××.P9.则的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    AM
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）证明：λ=1-e2；
    （Ⅱ）若λ=
    3
    4
    ，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
    （Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的两个焦点，点P是该椭圆上的动点，若∠F1PF2的最大值为
    π
    2
    ．
    （1）求该椭圆的方程；  
    （2）求以该椭圆的长轴AB为一底，另一底CD的两端点也在椭圆上的梯形ABCD的最大面积．

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    设F1，F2是椭圆数学公式的两个焦点，点P是该椭圆上的动点，若∠F1PF2的最大值为数学公式．
    （1）求该椭圆的方程；　
    （2）求以该椭圆的长轴AB为一底，另一底CD的两端点也在椭圆上的梯形ABCD的最大面积．

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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，过F2的弦AB，若△ABF1的周长为16，离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程及其焦点坐标；
    （Ⅱ）若A1，A2是椭圆长轴上的两个顶点，P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点．求证：直线A1P与直线A2P的斜率之积是定值．

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    设F1，F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左，右焦点．

    (1)当a＝2b，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2时，求椭圆方程；

    (2)对于(1)中的椭圆，若直线x＝t(t≠0)分别交椭圆于P，Q两点，设椭圆的长轴顶点分别为A1，A2求直线A1P与A2Q交点的轨迹方程；

    (3)过(2)中轨迹的一个焦点作直线与轨迹交于A，B两点，若|AB|＝4，这样的直线能作几条？并证明你的结论？

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