经过点M（-2，1）作直线l交椭圆

x2

6

+

y2

4

=1于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程．

椭圆C的两焦点坐标是F（±

3

，0），且经过点（

3

，

1

2

）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点N的坐标为N（1，1），若M是直线x+4y=0上一动点，且与原点O不重合，过M作直线，交椭圆C于P、Q两点，且M平分线段PQ，求△NPQ的面积的最大值．

椭圆的中心为原点O，离心率e=

1

2

，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点，且椭圆经过点点A（2，0）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积．
（Ⅲ）若以OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点F的直线L与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，直线AB与直线OM（O是坐标原点）的斜率分别为k、m，且km=-

1

a2

．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=

2

4

，连接OM并延长交椭圆于点C，若四边形OACB恰好是平行四边形，求椭圆的方程．

经过点M（-2，1）作直线l交椭圆

x2

6

+

y2

4

=1于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程．