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    双曲线-=1的两准线相距 .两渐近线所夹的锐角等于 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且它们都与以点A(0，)为圆心，半径为1的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过点M(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的倒数的取值范围．

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    （本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.

    （1）求双曲线C的标准方程；

    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围

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    下列命题中假命题 是（ ）
    A．离心率为的双曲线的两条渐近线互相垂直
    B．过点（1，1）且与直线垂直的直线方程是2x+y-3=0
    C．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1
    D．的两条准线之间的距离为

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    下列命题中假命题是

    [　　]

    A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

    B．过点(1，1)且与直线垂直的直线方程是2x＋y－3=0

    C．抛物线的焦点到准线的距离为1

    D．的两条准线之间的距离为

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    已知椭圆D：
    x2
    4
    +y2=1与圆M：x2+（y-m）2=9 （m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．
    （1）当m=6时，求双曲线G的方程；
    （2）若双曲线的两条准线间的距离范围是[1，
    		3
    ]，求m的取值范围．

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