给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

已知分别为双曲线的左、右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是________．

(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

(2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.

(文)已知F₁、F₂分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P₁、P₂,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.

(1)求椭圆C的左准线的方程;

(2)如果a²是与的等差中项,求椭圆C的方程.