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    渐近线为y=±x,且和直线5x-6y-8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C1的渐近线为y=±x且过点(,)，直线l的方程为x-y+3=0，以双曲线C1的焦点为焦点作椭圆C2，C2与l有公共点，问公共点在何处时，C2的短轴长最短?并求出此时的椭圆方程.

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    （2013•湛江一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F（c，0）．
    （1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；
    （2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为-
    		3
    ，求双曲线的离心率．

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    求下列标准方程（8分）

    （1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．

    （2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．

    （3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．

    （4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

     

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    求下列标准方程

    （1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．

    （2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．

    （3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．

    （4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

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    已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，

    （1）求椭圆的方程

    （2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

     

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