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    点P是双曲线-=1右分支上任意一点.F1.F2分别为左.右焦点.设∠PF1F2=α.∠PF2F1=β.求证:3tan=tan. 解:在△PF1F2中.利用正弦定理及分比定理得===. ∴=.即2sin=sin,展开并简化.得3sincos=sincos. ∴3tan=tan. [知识探究学习] 舰A在舰B的正东6km处.舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米处.它们准备围捕海洋动物.某时刻A发现动物信号.4s后B.C同时发现这种信号.A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的.动物信号的传播速度是1km/s.炮弹的速度是km/s.其中g为重力加速度.若不计空气阻力与舰高.问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少? 解:取AB所在直线为x轴.AB中点为原点建立直角坐标系.则A.B.C舰的坐标分别为.(-5.2). 记动物所在位置为P.则|PB|=|PC|.于是P在BC中垂线上.其方程为x-3y+7 =0. 又A.C两舰发现信号的时间差为4秒.有|PB|-|PA|=4,于是P在双曲线-=1的右支上.求得P点坐标是(8.5)且|PA|=10. 又kPA=.∴直线PA的倾斜角为60°.于是舰A发射炮弹的方位角是北偏东30°. 设发射的仰角是θ.初速度为v0=,则=. ∴sin2θ==, ∴仰角θ=30° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P是双曲线=1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为    ．

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    已知点P是双曲线数学公式=1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为________．

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    精英家教网设P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，设∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如图），求证3tan
    α
    2
    =tan
    β
    2
    ．

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    已知点P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
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    =1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为
     
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    已知P是双曲线
    x2
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    -y2=1    的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．

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