附加题：如图，过椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x²+y²=b²的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
①已知P点的坐标为（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，试求直线AB的方程；    
②若椭圆的短轴长为8，并且

a2

|OM|2

+

b2

|ON|2

=

25

16

，求椭圆C的方程；
③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

已知P（x₀，y₀）是圆C：x²+（y-4）²=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
（1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
（2）当P（x₀，y₀）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
（3）当P（x₀，y₀）在圆（x+4）²+（y-1）²=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
（4）当P（x₀，y₀）在椭圆

x2

4

+y²=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．