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    设声速为a米/秒.在相距10a米的A.B两监听室中.听到一爆炸声的时间差为6秒.且纪录到B处的声强是A处的4倍.若已知声速a=340米/秒.声强与距离的平方成反比.试确定爆炸点P到AB的中点M的距离. 解:以AB所在直线为x轴.以线段AB的中垂线为y轴.建立直角坐标系.则A.|PA|-|PB|=6a.到A.B两点距离差为6a的点在双曲线. -=1上 ①, 又B处的声强是A处声强的4倍.∴|PA|2=4|PB|2,即2+y2=4［2+y2］.3x2+3y2-50ax+75a2=0 ②. 由①.②消去y,得25x2-150ax+81a2=0.x=a或x=a.y=a.∴|PM|==a=340(米). 答:P点到AB中点M的距离为340米. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设声速为a米/秒，在相距10a米的A、B两个观察所中，听到一声爆炸声的时间差为6秒，且记录B处的声强是A处声强的4倍，若已知声速a＝340米/秒，声强与距离的平方成反比，试确定爆炸点P到AB中点M的距离．

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