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    如图所示.某农场在P处有一肥堆.今要把这堆肥沿道路PA或PB送到大田ABCD中去.已知AP=100m.PB=150m,∠APB=60°.能否在大田中确定一条界线.使位于界线一侧的点沿PA送肥较近.而另一侧的点沿PB送肥较近?如能.请确定这条界线. 解题思路:大田ABCD中的点分成三类:第一类设PA送肥较近.第二类沿PB送肥较近.第三类沿PA和PB送肥一样远近.第三类构成第一类.第二类点的界线.即我们所要求的轨迹.设以AB所在直线为x轴.AB的中垂线为y轴.建立直角坐标系.设M为界线所在曲线上的一点.则满足|PA|+|AM|=|PB|+|BM|,于是|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=50.可知M点的轨迹是以A.B为焦点的双曲线一支其方程可求得为-=1.界线为双曲线在矩形中的一段. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，某农场在P处有一肥堆，今要把这堆肥沿道路PA或PB送到大田ABCD中去，已知AP＝100 m，PB＝150 m，∠APB＝60°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿PA送肥较近，而另一侧的点沿PB送肥较近？如能，请确定这条界线．

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    如图所示，某农场在P处有一个肥堆，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到大田ABCD中去．已知PA＝100米，PB＝150米，∠APB＝，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而另一侧的点则沿道路PB送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程。

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