题目列表(包括答案和解析)
过点A(0,2)，且与抛物线
只有一个公共点的直线
有（ ）条.
A．1 B．2 C. 3 D．4
已知点P为圆周x2＋y2＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)
(1)求动点E的轨迹方程C；
(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
(3)是否存在方向向量
＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有|
|＝|
|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
若圆C过点M(0，1)且与直线l：y＝－1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足
＝λ
(λ＞1)．
(Ⅰ)求曲线E的方程；
(Ⅱ)若t＝6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
(Ⅲ)分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
·
均为定值．
已知点P为圆周x2＋y2＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)
(1)求动点E的轨迹方程C；
(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
(3)是否存在方向向量
＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有|
|＝|
|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(
≤a≤1)的图象过点A(0，1)且直线2x＋y－1＝0与y＝f(x)图象切于A点．
(1)求b与c的值；
(2)设f(x)在[1，3]上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)＝M(a)－N(a)，若g(a)＝2，求实数a的值．
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