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    已知圆C过定点A.圆心C在抛物线x2=2py上运动.若MN为圆C在x轴上截得的弦.设|AM|=m,|AN|=n.∠MAN=θ.(1)当点C运动时.|MN|是否变化?写出并证明你的结论?(2)求+的最大值.并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.

    (1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?

    (2)求+的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由

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    已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
    (1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
    (2)求+的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由

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    已知动圆过定点(
    p
    2
    ，0)    ，且与直线l：x=-
    p
    2
    相切，其中p＞0．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设A（x0，y0）为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数c．求证：直线 BC 经过一定点，并求出该定点的坐标．

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    已知动圆过定点(
    p
    2
    ，0)    ，且与直线x=-
    p
    2
    相切，其中p＞0．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且α+β=
    π
    4
    时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    已知动圆过定点(,0)，且与直线x=-相切，其中p＞0：

    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π＝时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标.

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