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    若点P(x0.y0)不在直线l:A x+B y+C=0上.则过P且与l平行的直线方程为( ) A A x+B y+(x0+y0)=0 B A x+B y+Ax0+By0=0 C A x+B y--Ax0--By0=0 D A x+B y--(x0+y0)=0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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    已知椭圆C:+=1(a＞b＞0).

    (1)若点P(x0,y0)是椭圆C内部的一点，求证：+＜1;

    (2)若椭圆C:+=1(a＞b＞0)上存在不同的两点关于直线l:y=x+1对称，试求a、b满足的关系式.

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    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    （2013•济宁一模）如图，已知半椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1，x≥0）的离心率为
    		2
    2
    ，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于不同点A，B．
    （I）求a的值及直线l的方程（用x0，y0表示）；
    （Ⅱ）△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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