已知P（x₀，y₀）是圆C：x²+（y-4）²=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
（1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
（2）当P（x₀，y₀）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
（3）当P（x₀，y₀）在圆（x+4）²+（y-1）²=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
（4）当P（x₀，y₀）在椭圆

x2

4

+y²=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．

若动点P在直线l₁：x-y-2=0上，动点Q在直线l₂：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x₀，y₀），且满足(x0-2)2+(y0+2)2≤8，则x02+y02的取值范围是（　　）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的短轴长为4，F₁，F₂分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF₁F₂的面积为2

6

，点P（x₀，y₀）是椭圆C上的动点
（1）求椭圆C的方程
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求点P的横坐标x₀的取值范围．