(1)过B₁C且与BD平行的平面有且只有一个；

(2)过B₁C且与BD垂直的平面有且只有一个;

(3)存在平面α，过B₁C且与直线BD所成的角等于30°．其中是真命题的个数是(    )

A．0个        B．1个          C．2个        D．3个

 正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：

    ①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;

②点G到平面ABC₁D₁的距离为

③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;

⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．

其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）

（08年雅礼中学二模理）在正方体的8个顶点与12条棱的中点共20个点中,

（i）在这20个点确定的平面中，有      个不同的平面垂直；（用数字作答）

（ii）在这20个点确定的直线中, 有      条不同的直线垂直 （用数字作答）