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    已知直线:和:相交于点.且到的角为.则等于( ) (C) (D)3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l1：Bx－2y＋2＝0和l2：2x＋6y＋C＝0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为，则B、C、m的值分别是________，________，________．

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    已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，|AB|=3
    		2
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1    （a＞0）相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值；
    （3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称|PQ|的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P（t，0）到线段AB的距离h关于t的函数关系式．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
    垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
    （3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    .
    QR
    •
    .
    QS
    =0    ，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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    已知点E、F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP、FP相交于点P，且它们的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求证：点P的轨迹在一个椭圆C上，并写出椭圆C的方程；
    （2）设过原点O的直线AB交（1）中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，
    1
    2
    )    ，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
    （3）反思（2）题的解答，当△MAB的面积取得最大值时，探索（2）题的结论中直线AB的斜率kAB和OM所在直线的斜率kOM之间的关系．由此推广到点M位置的一般情况或椭圆的一般情况（使第（2）题的结论成为推广后的一个特例），试提出一个猜想或设计一个问题，尝试研究解决．
    [说明：本小题将根据你所提出的猜想或问题的质量分层评分]．

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    已知椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+数学公式和2-数学公式．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
    （3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆数学公式（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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