平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在上，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加

上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.

(Ⅰ)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系；

(Ⅱ)当m=-1时，对应的曲线为C₁：对给定的，对应的曲线为C2，

设F₁、F₂是C₂的两个焦点，试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面

积，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

   （1）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

   （2）当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

   （3）在（2）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.