(本小题满分13分)
如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

(本小题满分13分)

    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

(本小题满分13分)

如图，已知、为平面上的两个定点 ，，且，（为动点，是和的交点）.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．