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    已知直线y=x+1与椭圆交于A,B两点, (1)求线段AB中点M的坐标; (2)求线段AB的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    已知直线y=x+1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为-
    1
    3
    ，则双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的两条渐近线夹角的正切值是
     
    ．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上．
    （Ⅰ）求此椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆的方程．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求椭圆方程；
    （2）在（1）的条件下，求线段AB的长；
    （3）若椭圆的离心率e∈(
    		2
    2
    ，1)    ，向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），求椭圆的长轴的取值范围．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积．

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