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    用导数的定义证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用导数的定义证明（）'=.

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    (1)利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法是__________.

    (2)从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,要把证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明方法是__________.?

    (3)假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法为__________.

          

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    (1)利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法是__________.

    (2)从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,要把证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明方法是__________.?

    (3)假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法为__________.

    　　

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    已知函数f（x）=x3-3x+1（x∈R）
    （1）试利用单调性定义推导函数f（x）在给定区间[1，3]上的单调性；
    （2）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递增区间为
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    （不必证明）；
    （3）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递减区间为
    （-∞，1]
    （-∞，1]
    （不必证明）．
    （第（1）小题参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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    设f(x)与g(x)均为可导函数，且有g(x)=f(x＋c)，其中c为常数，利用导数的定义证明．

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