已知函数，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有，求实数a的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

已知三次波函数f ( x )的导函数为f′( x )，f′( 1 ) = 0 , f′(2 ) = 3 , f′( 3 ) = 12 .

（1）求f ( x ) f ( 0 )的表达式；

（2）若对任意的x∈[ 1 , 4 ]，都有成立，求的取值范围。